• Syllabus 10

אלגברה

משוואות, חזקות ושורשים, פירוק לגורמים

משוואות ומערכות של משוואות

חזקות עם מעריך טבעי

חזקות עם מעריך השווה לאפס ועם מעריך שלילי

שורשים

פירוק לגורמים

גיאומטריה אנליטית

משוואת הישר ותיאורו הגרפי

נקודות חיתוך של ישר עם הצירים ושל שני ישרים

האמצע של קטע

המרחק בין שתי נקודות

חיתוך, הקבלה והתלכדות של ישרים

משוואת ישר עפ"י שיפועו ונקודה שעליו

משוואת ישר עפ"י שתי נקודות שעליו

ניצבות של ישרים

המעגל הקנוני

משוואת הפרבולה ותיאורה הגרפי

משוואות ומערכות עם פרמטרים

משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים

מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים

משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים

מערכות של שתי משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים

חקירת משוואות ומערכות ממעלה ראשונה

תחום ההצבה ותחום הערכים שעבורם יש פתרון למשוואה

חקירת משוואה ממעלה ראשונה

חקירת מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה

משוואות מיוחדות

משוואות דו ריבועיות

משוואות מיוחדות הנפתרות ע"י הצבה

משוואות אי רציונאליות

משוואות נוספות הנפתרות ע"י הצבה

מערכות של שתי משוואות שנפתרות ע"י הצבה

אי שיוויונים

אי שיוויונים ממעלה ראשונה

אי שיוויונים ריבועיים

אי שיוויונים עם שברים

חקירת משוואה ממעלה ראשונה - כולל אי שיוויונים

חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - כולל אי שיוויונים

חקירת משוואה ריבועית

חקירת משוואה ריבועית

נוסחאות וייטה

בעיות מילוליות

בעיות הוזלה והתייקרות (עם אחוזים)

בעיות קנייה ומכירה

בעיות תנועה

בעיות מילוליות בהנדסת המישור

בעיות מילוליות בהנדסת המרחב

חשבון דיפרנציאלי

פונקציות וגרפים

תחומים

פונקציה והגרף שלה

פונקציה ממעלה ראשונה - הישר

פונקציה ממעלה שנייה - הפרבולה

חיוביות ושליליות של פונקציה

עלייה וירידה של פונקציה

פונקציה אי זוגית ופונקציה זוגית

פונקציות פולינום

הנגזרת

שיפוע גרף של פונקציה בנקודה

הנגזרת של פונקציית חזקה

הנגזרת של פונקציה המוכפלת במספר קבוע

הנגזרת של סכום והפרש פונקציות - פולינומים

הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות

הנגזרת של מנת שתי פונקציות

פונקציה מורכבת ונגזרתה

הנגזרת השנייה

שימושי הנגזרת - פולינומים

שיפוע משיק לגרף של פונקציה - פולינומים

משוואת משיק לגרף של פונקציה - פולינומים

משיק עם פרמטרים ובעיית שונות - פולינומים

משוואת משיק - פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי

נקודות קיצון מקומיות (פנימיות) - פולינומים

נקודות קיצון עם פרמטרים - פולינומים

נקודות פיתול שהמשיק דרכן מקביל לציר ה-X - פולינומים

נקודות קיצון - פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי

עלייה וירידה - פולינומים

חקירת פונקציה - פולינומים

נקודות קיצון מוחלטות - פולינומים

זיהוי הפונקציה ותכונותיה עפ"י הגרף

פונקציה ללא ביטוי אלגברי מפורש

הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת

בעיות מינימום ומקסימום - פולינומים

בעיות קיצון עם מספרים - פולינומים

בעיות קיצון - בהנדסת המישור - פולינומים

בעיות קיצון כלכליות - פולינומים

בעיות קיצון בפונקציות וגרפים - פולינומים

פונקציות רציונאליות

פונקציות החזקה x^n כאשר n מספר שלם ושלילי

נגזרות - פונקציות רציונאליות

משיק - פונקציות רציונאליות

נקודות קיצון - פונקציות רציונאליות

תחום ההגדרה - פונקציות רציונאליות

עלייה וירידה - פונקציות רציונאליות

חקירת פונקציה רציונאלית (ללא מציאת אסימפטוטות)

אסימפטוטות המאונכות לציר ה-x

אסימפטוטות המקבילות לציר ה-x

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות רציונאליות

זיהוי פונקציה רציונאלית ותכונותיה עפ"י הגרף

בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות רציונאליות

פונקציות עם שורשים

פונקציות עם שורשים ריבועיים

נגזרות - פונקציות עם שורשים

משיק - פונקציות עם שורשים

נקודות קיצון פנימיות - פונקציות עם שורשים

תחום ההגדרה - פונקציות עם שורשים

עלייה וירידה - פונקציות עם שורשים

נקודות קיצון, כולל בקצוות - פונקציות עם שורשים

חקירת פונקציות עם שורשים

נקודות קיצון מוחלטות - פונקציות עם שורשים

בעיות מינימום ומקסימום - פונקציות עם שורשים

פונקציה קדומה

אינטגרלים של פולינום

אינטגרלים של פונקציות רציונאליות ופונקציות עם שורשים

הנדסת המישור

טריגונומטריה במישור ובמרחב